这个题目听起来过于荒唐，每个人都会对此嗤之以鼻。但是最近我却发现，很多培训机构真的是这样做的，而且看起来效果“卓著”。因此很多孩子正在靠这种“背出来的数学”提高成绩，而家长却不一定知道。
  
           最近学院办了一个小学数学思维方面的公益项目，主要是把老师们辅导自家孩子的一些经验经历拿出来分享。我也参加教了几次课，期间在教“数字迷”这个内容时，第一次领略到某知名培训机构的教学“实力”。
            数字迷指下面这种题目：



          或者这种题目：





        这类题目，有多种解法。最基本的是让孩子们自己动手凑！凑的过程本身就是一种探索，也是熟练加减法的一种有趣的尝试。
        另一种有逻辑的解法是拆数法，例如上题就要考虑把 23 拆成 3 个数的和。一共可以拆成
4 + 9 + 10
5 + 8 + 10
6 + 7 + 10
6 + 8 + 9


四种。注意到中间的圆圈被用到三次，而四个式子中只有 10 这个数出现三次。因此中间的圈应该填 10，而各条臂上恰好把含 10 的式子填上去。这个过程要锻炼孩子两方面的能力：一个是耐心有条理的把四种拆法列出来，为了不漏不重复，需要按照一定的规则来写，例如左小右大的规则；另一个引导孩子在逻辑方面的能力，发现中间圆圈出现次数与拆数式中出现次数的关系。
         而比较高级的做法是使用代数思想。一方面，把7个圈里的数全加起来，无论如何都是4+5+6+ ... +10＝49。另一方面，三条臂分别加起来是23+23+23＝69。两者差异是，三条臂加起来时，中间的圈用来3次，比7个圈直接加起来多用了2次。所以，2个中间圈＝69 - 49＝20，所以中间圈为 10。这种方法用到了朴素的代数思想，可以潜移默化植入到孩子们心中，为以后代数内容铺路。
         所以说，这种数字迷的问题，是非常好的题目，可以多方面锻炼孩子的思维能力。
        但是。。。
        但是。。。
        但是。。。
        当我给出上面那个数字谜题时，有几个孩子立刻破解了题目：
        “中间填 7 ！”        
         我不由得意地说：“不对，猜错了！”
         “那就是 10 或者 4 ！” 
         “为什么？”轮到我困惑起来，他们怎么这么快就猜对了呢？
         “*** （知名培训机构） 老师说的！”孩子们一脸骄傲地说。
         “你们能告诉我为什么填 7 或 10 或 4 吗？”我继续问。
          “老师说，中间的圈填最中间的数，就是7， 如果不行，就填最大或最小的数！” 孩子们叽叽喳喳地说起来，总之意思是我做出来就行了，典型地知其然而不知其所以然。
          有了这么一搅和，连其他孩子也一起不想听了，反正把10 填进去就很容易做好了。
          到这里我还不死心，又推出了下图的三角形数字迷，心想这可没有那么容易的套路可以用。没想到的是，一个 *** （知名培训机构）培训过的男孩马上告诉我：“这是封闭型，应该用 9乘以 3 减去 （ 1加到 6的和），然后，然后。。。好像忘记了”   看来也有套路可背！孩子们在培训机构学习，真的是靠背出来的！
          不知道是不是因为的心理作用，我觉得在培训机构上过的同学有一个共同点，就是不跟着我的指挥思考问题，更愿意等答案。说到这里，我对这些培训机构的套路真的有点愤怒了。好好的题目，其训练思维的功能都被毁掉了。
           其实，这种毁题的例子还很多，我以前看过的培训机构资料里面就有。例如一笔画（格尼斯堡七桥）问题，本应该引导孩子发现“中间交点”和“端点”在奇偶性方面的区别，然后根据一笔画最多只有两个端点的限制，推理出结论：“最多两个奇数点的线，才能一笔画出来，其中奇数点只能作为起点或终点”。而培训机构教材则是先解释奇数点偶数点，然后直接出结论。孩子们背了结论，做起题来果然多快好省。
             再如，给一个平面图形（下图），问能不能折成立方体？
  


           这种题本来可以训练孩子的立体想象力，但培训机构也提供了“套路”，背一下，跟三维图形没有一毛钱关系，就可以判断出来。
          看起来，培训机构为了快速高效提升孩子们的成绩，真的是花了大力气，费了大心思，研发了一种“背出来的数学”！当然，我接触有限，不敢说所有培训机构，或者知名培训机构所有层次的班都是教这种匪夷所思的“死背的数学”。但这么教的应该不在少数，原因很简单：能够轻易快速地提高成绩，满足家长地期望。
         说实话，以前我觉得培训机构适应家长快速提升成绩的需求，搞搞刷题搞套路，也无可厚非，毕竟是你情我愿的。但看到这种教法的副作用是把孩子们（尤其是低年级未形成自己思维方式的孩子们）的思维引向被动死板，养成糟糕地思维习惯，我真的不敢苟同。要知道思维习惯一旦养成，其影响可能伴随一生。作为家长，得（成绩）失（思维、能力）之间，该何去何从?
          小学老师总是说，小学低年级主要是培养好的学习习惯。对此我深以为然，更觉得思维习惯应该是重中之重！那么好的思维习惯，和（背出来的）好成绩，到底怎么选？能不能两全？对于家长来说，真是一种考验。