· 核心观点。模型显示当前美债利率尚余15bps增量加息预期未被充分计价，若不考虑经济数据或不及预期、政府关门、学生贷款重启对利率带来的或有下行压力，则10年美债利率将就当前4.5%的水平进一步抬升15bps至4.65%。如若进一步考虑中期过度乐观的降息预期可能的修正与长期或还未被充分计价的中性利率的上调，则美债利率的上行幅度或不止于此。
 
· 今年以来美债利率走势复盘：宽幅震荡→趋势上行。上半年，美债利率在“经济过热→紧缩加码”的强经济逻辑与“金融暴雷→紧缩放缓”的弱金融逻辑中反复拉扯中，以3.6%为中枢宽幅震荡。下半年，美债利率呈现两波趋势性上行，先因美国经济韧性超预期、长期国债发行量超预期、日央行YCC退出力度超预期（削弱长债边际购买力量）而突破4.34%的前高，后因9月点阵图对短（强化年内再加息预期）、中（分别上调明后两年政策利率50bps）、长（长期政策利率预期均值上调且Powell承认中性利率可能的上调）端利率的预期上移再度突破4.5%。
 
·模型视角下，美债利率隐含了怎样的加息/降息预期？本报告提出两种模型以精确量化美债利率中隐含的加息/降息预期。①风险中性利率模型：风险中性利率R表征的是短期美债远期利率路径预期，反映市场对货币政策的预期，因此我们可以根据R的期限结构提取出其中隐含的加息/降息预期。该模型显示美债利率预期美联储在未来9年将分别降息“30→23→15→11→9→8→7→6→6bps”。②联邦基金期货利率模型：由于联邦基金期货存在未来24个月的合约，因此可用其来描绘未来24个月的隐含联邦基金利率曲线。通过联邦基金期货模型拟合出的2年美债利率与真实的2年美债利率走势高度一致，模型R2=99.47%。联邦基金期货模型的本质是将2年美债利率进行了二维拓展，2年美债利率中所隐含的加息/降息预期不再是单纯的点估计，而是一条反映未来24个月加息/降息预期的曲线。最新联邦基金期货曲线隐含的到明年底FOMC上政策利率变动为“+5.2→+11.4→+12.5→+7.2→-0.8→-11.1→-22.8→-37.1→-51.7→-66.5bps”。对关键时间进行换算可得，当前曲线预期23Q4再加息的概率为45.5%，在此条件假设下，市场预期到明年12月FOMC政策利率将下调66.1bps，对应2.64次的净降息。
 
· 美债中的紧缩预期是否充分？当前尚余15bps增量加息预期未被充分计价。我们可将10年美债利率拆解为2年美债利率与10年与2年美债利率期限利差，即10Y
 = 2Y + 
10s2s。通过上述模型判断未来24个月联邦基金期货曲线可能的形态与未来2年美债利率可能的走势，并以期限利差的分布情况来参考10年美债利率可能的走势。根据CME官网数据，当前市场仅预期12月约有40%的概率会加息，即如果美联储在12月加息，在不考虑曲线形态变化的情况下，未来24个月联邦基金利率期货仍面临15bps（=
 60% x 25bps）的平行上移风险。换言之，在其他条件，如经济数据不及预期、政府关门、学生贷款重启未对利率带来下行压力的情况下，2年美债利率将较当前水平再上移15bps。假定增量的加息预期没有引发任何利差变化，则10年美债利率将就当前4.5%的水平进一步抬升15bps至4.65%。如若进一步考虑中期过度乐观的降息预期可能的修正与长期或还未被充分计价的中性利率的上调，则美债利率的上行幅度或不止于此。
 
· 风险提示：本报告仅考虑美债利率中尚未被充分计价的紧缩预期可能带来的冲击，并未结合其他宏观因子对美债利率可能的影响进行综合讨论；模型存在偏估风险；难以准确观测的长期自然利率超预期上行。
 
目 录
 
1. 2023年以来美债利率的走势及交易逻辑
 
1.1. TSY = BEI + TIPS 框架：实际利率预期与通胀预期
 
1.2. TSY = R + TP 框架：风险中性利率与期限溢价
 
2. 美债利率隐含了怎样的加息/降息预期？
 
2.1. 风险中性利率模型
 
2.2. 联邦基金期货模型
 
2.2.1. 联邦基金期货中的隐含利率
 
2.2.2. 联邦基金利率模型的搭建
 
3. 联邦基金期货模型应用：美债中的紧缩预期是否充分？
 
4.风险提示
 
正 文
 
北京时间9月21日凌晨，美联储公布9月FOMC点阵图大超市场预期，导致10年美债利率一度升至4.48%，后在经济数据进一步超预期的推动下，10年美债利率于9月22日凌晨上破4.5%，创2007年以来新高。那么，当前10年美债利率计价的各类预期是否已经充分，后市是否还会再创新高？本报告将通过量化模型来分析当前美债所隐含的加息/降息预期，以此为基础来判断可能的预期差方向，并就美债利率后续可能的走势做出判断。
 
1. 2023年以来美债利率的走势及交易逻辑
 
2023年以来，美债利率呈现出“上半年宽幅震荡、下半年趋势上行”的走势，走势形态切换的背后是交易逻辑的变化。
 
 
上半年：美债利率以3.6%为中枢呈现宽幅震荡走势，分别在Powell暗示3月不排除50bps加息时触顶4.1%、在中小银行危机爆发后触底3.3%。宽幅震荡形态背后是“经济过热→紧缩加码”的强经济逻辑与“金融暴雷→紧缩放缓”的弱金融逻辑在反复拉扯，背后的背后是居民、企业、金融机构杠杆率在疫情的差异导致的对高利率环境暴露的敞口与耐受度的差异。
 
下半年：美国经济衰退在中小银行危机后迟迟未兑现，在经济韧性超预期、长期国债发行量超预期、日央行YCC退出力度超预期（削弱长债边际购买力量）等因素的共同作用下，美债利率开启震荡上行走势。在突破4.34%的前高后，10年美债利率又因9月点阵图对短（强化年内再加息预期）、中（分别上调明后两年政策利率50bps）、长（长期政策利率预期均值上调且Powell承认中性利率可能的上调）端利率的预期上移再度上破4.5%。与上半年不同的是，下半年10年美债利率面临的交易逻辑更加复杂，不再仅仅是“经济→货政”的单一逻辑驱动，长债供给、边际买家需求变化等因素也开始掺杂。
 
针对上半年与下半年不同的交易逻辑，我们基于《美债手册101：2.9%后走向何方——美债笔记#3》中提到的两种框架进行更量化的归因分析。
 
1.1. TSY = BEI + TIPS框架：实际利率预期与通胀预期
 
TSY = BEI + TIPS美债利率分析框架将名义美债利率TSY拆解为盈亏平衡通胀率BEI与实际利率TIPS，其中通胀保护国债TIPS的到期收益率即市场交易出来的实际利率预期，名义利率与实际利率预期之差则为盈亏平衡通胀率，用于表征市场交易的通胀预期。
 
图2可见，2023年以来通胀预期BEI一直保持在2.25%的中枢窄幅震荡，10年美债利率的主要驱动来自实际利率预期TIPS，分别体现为上半年市场在“经济过热→紧缩加码”的强经济逻辑与“金融暴雷→紧缩放缓”的弱金融逻辑之间的反复拉扯，以及下半年在衰退交易落空、长债供给超预期、日央行YCC超预期、9月FOMC点阵图超预期等一系列冲击下的中枢上移。换言之，下半年实际利率预期的抬升来自更高的经济增长预期、增长风险溢价与流动性风险溢价。
 
 
1.2. TSY = R + TP框架：风险中性利率与期限溢价
 
TSY = R + 
TP美债利率分析框架将名义美债利率TSY拆解为风险中性利率R与期限溢价TP。根据纽约联储的ACM模型，风险中性利率R表征的是短期美债远期利率路径预期，反映的主要是对货币政策的预期；期限溢价TP表征的则是长端相对于滚动短端利率所要求的风险溢价，反映的是风险偏好，包括增长风险溢价、通胀风险溢价与流动性风险溢价。
 
图3可见，上半年10年美债利率的变化主要来自R10。经济预期的变化驱动市场对美联储货币政策的预期变动，“经济过热→金融暴雷→危机结束”造就R10“V型”走势。下半年10年美债利率的变化主要来自TP10，经济衰退预期落空导致TP中的增长风险溢价走阔，长债供给超预期、日央行YCC超预期（削弱长债边际购买力量）导致TP中的流动性风险溢价走阔，9月FOMC对经济与通胀预期的上修和Powell对长期利率的预期上调则导致TP中的增长风险溢价、通胀风险溢价走阔。
 
2. 美债利率隐含了怎样的加息/降息预期？
 
9月FOMC结束后，点阵图指引了更鹰派的政策利率预期：①在短端，美联储19人中有12人预期年内尚余25bps加息，紧缩终点中值为5.6%；②在中端，点阵图将明后两年政策利率中值分别上调50bps至5.1%、3.9%，降息幅度明显更少；③在长端，点阵图将长期政策利率均值边际上调，发布会上Powell承认中性利率可能的上调。那么，当前美债利率计价了怎样的加息/降息预期？这一预期是否在后续会面临调整的风险，进而导致美债利率的变动？本部分我们提出两个量化的模型思路，以量化地刻画当前美债利率中所隐含的加息/降息预期。
 
2.1. 风险中性利率模型
 
在1.2部分的ACM美债模型中我们提到，TSY = R + 
TP框架中的风险中性利率R表征的是短期美债远期利率路径预期，反映的是市场对货币政策的预期。图4可见，风险中性利率R与联邦基金利率FFR之间走势高度同步。另外，由于期限越短，利率对货币政策越敏感，因此与R10相比，R2在走势上与FFR的同步性更高。图5中，我们分别将R10、R2与FFR进行线性回归，测算出二者的R2分别为92.13%、94.53%，即R2相对于R10与FFR更相关。
 
 
因此，我们可以根据风险中性利率R的期限结构提取出其中隐含的加息/降息预期。提取共分为两步，分别为：①从风险中性利率R的期限结构中提取风险中性利率的远期期限结构F；②从风险中性利率的远期期限结构F中提取风险中性利率隐含的政策利率变化ΔR，并由此倒算出美债利率中的加息/降息预期。
 
R→F：从风险中性利率的期限结构中提取风险中性利率的远期期限结构。图6展示了1-10年风险中性利率R的期限结构，其中1、2、10年的风险中性利率R1、R2、R10分别为5.36%、5.21%、5.09%。基于此，我们可算出未来第1-2年的远期风险中性利率
 
 
同理可提取出f2,1到f9,1，进而得出风险中性利率的远期期限结构F，F最新的曲线如图7所示。
 
 
F→ΔR：从风险中性利率的远期期限结构中提取风险中性利率隐含的政策利率变化。我们将在F中提取出的f2.1与f1,1相减，可得出未来第2-3年与未来第1-2年之间的预期ΔR2,1的变动，即ΔR2,1
 = f1,1 - f2.1 = 4.84% - 5.07% = 
-0.23%，即风险中性利率预期未来第2-3年的联邦基金利率将较未来第1-2年下降0.23%。以此类推，可得出风险中性利率隐含的政策利率变化曲线ΔR，最新的ΔR显示了未来9年美债利率隐含的降息预期，即预期未来9年将分别降息“30→23→15→11→9→8→7→6→6bps”（图8）。以25bps为一次加息/降息算，美债利率预期未来第2-3年与未来第1-2年相比，美联储将降息0.23%/25bps = 0.99次。
 
 
将2022年1月以来的ΔR曲线按照时间顺序从左到右以此罗列（图9），可发现随着美联储加息周期的推进，ΔR曲线主要有如下特征：①ΔR1,1呈现出回落态势，并在2022年12月美联储将加息步伐由75bps放缓至50bps时由正转负，即年度周期窗口下的美债利率的博弈开始从加息交易转为降息交易；②曲线形态由贴水改为升水，即市场的交易从博弈增量的加息次数转化为博弈增量的降息次数；③曲线在近端曲率较大而在远端非常平坦，即美债利率交易的货币政策预期差主要集中在近端，这也是为何R2对FFR的解释力度大于R10（前述图5所示）。当然，美债利率交易的降息预期也存在反复。如图10所示，2023年3、5月的ΔR1,1较7-9月明显更激进，因为彼时市场预期中小银行业危机或是将美国经济压垮的最后一根稻草。
 
 
2.2. 联邦基金期货模型
 
风险中性利率模型的优势在于可量化出10年美债利率隐含的未来每一年的加息/降息预期，但缺陷在于其量化的加息/降息预期仅能精确到年度。例如在当前市场既未充分计价年内尚余的25bps加息，又对未来的降息预期过度乐观（详见《鹰击长债破前高，联储降息路遥遥——美联储周观察20230924#》）的情况下，ΔR1,1所指引出的未来一年降息几次的预期并不能较好地辅助投资。因此，我们基于联邦基金期货搭建了一个新的模型，用于量化2年美债利率中所隐含的加息/降息预期。本部分中，我们将先回顾利用联邦基金期货计算隐含加息/降息的原理，然后以联邦基金期货曲线搭建模型，最后在下一部分讨论模型的应用。
 
2.2.1. 联邦基金期货中的隐含利率
 
市场常说的“隐含加息/降息预期”的计算来自对联邦基金期货（Federal Funds 
Futures，FF）的应用。FF反映了某一特定月份的有效联邦期货利率（Federal Funds Effective 
Rates，FFER）的日频均值预期。例如，2023年11月的联邦基金期货FFH2最后一笔成交价为94.625，对应的FFER = 
100–94.625 = 5.375，即这笔交易反映了交易员预期11月全月的FFER平均值为5.375%。相应地，10月对应的FFER = 
100–94.67 = 5.33。由于11月FOMC会议在11月1日，因而加息后FFER相对于加息前的变动即5.375% - 5.33% = 
0.045%。给定加息一次的幅度为25bps，则表明市场预期11月加息概率P1= 0.045%/0.25% = 
18%，即11月FOMC会议维持利率不变的概率为1 – P1= 82%。
 
 
12月加息预期的计算则略微复杂（图11）。由于11月2日至12月13日之间没有FOMC议息会议，因此12月1-12日的FFER应与11月相同，即为5.375%。假定12月13日加息后的FFER为X，即X代表了12月13-31日联邦基金利率的平均水平，那么12月全月的FFER应为加息前FFER与加息后FFER的加权平均，由此倒算出X=5.44%，相对于加息前的5.375%上行了0.065%。换言之，市场对美联储在12月加息的期望值为6.5bps，即加息25bps的概率P2=
 6.5/25 = 26%，故到12月累计加息25bps概率为P = P1 + P2 = 18% + 26% = 44%。
 
2.2.2. 联邦基金利率模型的搭建
 
如图12所示，与10年美债利率相比，2年美债利率的走势与联邦基金利率更加一致。因而市场常用2年美债利率来表达资产价格中隐含的政策利率预期。
 
 
当然，直接采用2年美债利率来表征加息/降息的问题在于其只能进行点估计（point estimate）。例如，当前2年美债利率为5.13%，有效联邦基金利率为5.33%，即交易员预期未来2年平均利率为5.13%，比有效联邦基金利率低0.2%。简单粗暴地说，这对应美债利率预期未来2年内有0.2% / 25bps = 0.8次降息。
 
为了能更好地理解2年美债利率中隐含的加息/降息预期，我们需要将2年美债利率与联邦基金期货进行结合。由于联邦基金期货存在未来24个月的合约，因此可用其来描绘未来24个月的隐含联邦基金利率曲线。图13反映了不同时期联邦基金期货隐含利率曲线的形态。例如，在3月8日听证会上，Powell表示不排除3月FOMC加息50bps时，曲线整体水平明显较高。而在美国硅谷银行与第一共和银行破产引爆衰退预期后，市场对美联储的降息预期分别在3月23日与5月4日达到极限水平，即预期24个月后美联储将降息至2.5%。
 
 
理论上， 
2年美债利率可看作未来24个月滚动短期收益率，因此未来24个月滚动短期利率应与2年美债利率等同。当然，由于远月联邦基金利率期货的持仓量和交易量显著偏低（图14），过低的远端样本数据意味着模型存在偏估风险。设rt为第t期合约隐含的联邦基金期货利率年率，则应有：
 
 
 
事实上，用上述联邦基金期货模型拟合的2年美债利率和真实的2年美债利率的周频数据走势的确高度一致（图15），且模型回归显示二者的R2高达99.47%（图16），其中差异部分则是由前述联邦基金期货远月期货较差的流动性带来的风险溢价。
 
因此，联邦基金期货模型的本质是将2年美债利率进行了二维展开，2年美债利率中所隐含的加息/降息预期不再是单纯的点估计（point estimate），而是一条反映未来24个月加息/降息预期的曲线，如图13所示。根据
 
2.2.1中的方法可映射出当前联邦基金期货隐含政策利率路径：最新联邦基金期货曲线隐含的到明年底FOMC上政策利率变动为“+5.2→+11.4→+12.5→+7.2→-0.8→-11.1→-22.8→-37.1→-51.7→-66.5bps”。对关键时间进行换算可得，当前曲线预期23Q4再加息的概率为45.5%，在此条件假设下，市场预期到明年12月FOMC政策利率将下调66.1bps，对应2.64次的净降息。需说明的是，彭博 WIRP 和 CME 计算隐含加息/降息概率所采用的联邦基金期货报价或有不同，算数逻辑也有细微差别，因此二者计算的结果也略有差异（详见《一次加息50bps的可能性与影响—— FedNote#3》）。
 
图17展示了2022年以来的未来24个月联邦基金期货隐含利率曲线的演绎过程。图中可见，随着美联储政策利率的不断提高，降息预期也随之出现，但这一降息预期始终存在于曲线的远端。换言之，市场对于降息预期的定价一直出错，虽然我们一直在强调市场对美联储的降息预期过度乐观，但这种错误一直以“延期兑现”的方式在“苟延残喘”，即2年美债利率对美联储紧缩预期的低估一直存在。但随着加息终点的临近，我们也预期当前凸性的曲线将分别经历“前端进一步熊平→曲线全面贴水→曲线远端熊平”的形态切换，即市场在结束加息预期的交易后，将逐步转向对过度乐观的降息交易的纠偏。
 
 
3.联邦基金期货模型应用：美债中的紧缩预期是否充分？
 
我们可将10年美债利率拆解为2年美债利率与10年与2年美债利率期限利差，即10Y = 2Y + 10s2s。通过上述模型判断未来24个月联邦基金期货曲线可能的形态与未来2年美债利率可能的走势，并以期限利差的分布情况来参考10年美债利率可能的走势。
 
2年美债利率尚余15bps的上行空间。我们在最新周报《鹰击长债破前高，联储降息路遥遥——美联储周观察20230924#》中判断，美联储或于12月再加息25bps，且在24H2前难以降息。根据CME官网数据，当前市场仅预期12月有40%的概率会加息，即如果美联储在12月加息，在不考虑曲线形态变化的情况下，未来24个月联邦基金利率期货仍面临15bps（=
 60% x 25bps）的平行上移风险。即在其他条件不变的情况下，2年美债利率将较当前水平再上移15bps。
 
 
10年美债利率的上行幅度取决于触发增量加息预期的驱动因素。给定2年美债利率预测值，对未来10年美债利率的推演则取决于10年与2年美债利差倒挂情景。平均来看，利差倒挂平均幅度均约为48bps，当前倒挂幅度为70bps。从分布来看，75.1%分位数对应的利差倒挂区间为[-0.7,
 
0]%。假定增量的加息预期没有引发任何利差变化，则2年美债利率15bps的抬升将完全传导至10年美债利率层面上。假定中间不发生任何风险事件导致10年美债利率出现下行，则10年美债利率将就当前4.5%的水平进一步抬升15bps至4.65%。如若进一步考虑中期过度乐观的降息预期可能的修正与长期或还未被充分计价的中性利率的上调，则美债利率曲线的上行幅度或不止于此。需强调的是，此处我们对于10年美债利率的推演仅针对尚未被充分计价的加息/降息预期，但这并未同时考虑期限溢价、通胀预期、自然利率的变动等其他要素，这些要素我们将在后续报告中详细分析。
 
4. 风险提示
 
本报告仅考虑美债利率中尚未被充分计价的紧缩预期可能带来的冲击，并未结合其他宏观因子对美债利率可能的影响进行综合讨论；模型存在偏估风险；难以准确观测的长期自然利率超预期上行。